しゃ‐えい【射影】 １ 物の影をある面に映すこと。 また、その影。写像の相等 2 つの写像 f : X −→ Y , g : X −→ Y が, すべての x ∈ X に対 して f(x) = g(x) を満たすとき, (写像として) 等しいといい, f = g と書く.射影は多次元集合の各成分をそれぞれ高々 つ選び出して，より小さい次元へと落とす写像のことである．
同値関係の3つの性質は？同値関係を規定する以上の3つの性質（反射律・対称律・推移律）を総称して同値律（equivalence law）と呼びます。
射影の種類は？
この入射光と像高の特性(射影方式)によってレンズは，以下の5種類に分類することができる。
- 正射影
- 等立体角射影
- 等距離射影
- 立体角射影
- 透視射影
正射影（読み）せいしゃえい
写像の厳密な定義は？
集合の立場で「写像」を厳密に定義するに は、例えば以下のようにすればよい： A×B の部分集合 f で ∀x [∃y[(x, y) ∈ f] ∧ ∀z∀w[((x, z) ∈ f ∧ (x, w) ∈ f) ⇒ z = w] が成り立つ ようなものを A から B への写像という。
数学において写像あるいは函数の合成（ごうせい、英: composition）とは、ある写像を施した結果に再び別の写像を施すことである。 f と g との合成写像 g ∘ f を模式的に表したもの。
射影幾何学とは？
射影により不変に保たれる図形の性質（射影的性質）を研究する幾何学。 デザルグとパスカルに始まる。 射影を特殊化することにより，アフィン幾何学・ユークリッド幾何学・非ユークリッド幾何学等を導くことができ，古典幾何学中最も基礎的・広範・自由なもの。2 つの三角形 x, y が合同 であるとき, x ≡ y とすれば, ≡ は X 上の同値関係になる. また, 2 つの三角形 x, y が相似であるとき, x ∽ y とすれば, ∽ は X 上の同値関係になる.例 9.3 (自明な同値関係) X を空でない集合とし, 任意の a, b ∈ X に対して, a ∼ b であると定 める. このとき, 明らかに ∼ は X 上の同値関係である. これを自明な同値関係という.
魚眼レンズは射影方式によって4タイプに分類される。 一般に写真撮影に使われるのは「等距離射影」で、光線の入射する角度と画面の中心からの距離が比例するように像が写る。 このほか「正射影」は「等距離射影」に比べ画面周辺部の被写体がより小さく写る性質があり、これとは反対に「立体射影」は周辺の像が中心に比べ大きく写る。
等距離射影方式とは何ですか？魚眼レンズは射影方式によって4タイプに分類される。 一般に写真撮影に使われるのは「等距離射影」で、光線の入射する角度と画面の中心からの距離が比例するように像が写る。 このほか「正射影」は「等距離射影」に比べ画面周辺部の被写体がより小さく写る性質があり、これとは反対に「立体射影」は周辺の像が中心に比べ大きく写る。
演算と写像の違いは何ですか？写像 ◦ が演算であるとは，１つの集合 A において，A の２つの元 a, b ∈ A（a と b は同じで も構わない）に対し，値 a ◦ b（写像本来の書き方からすれば ◦(a, b) であるのだが演算のと きは通常 a ◦ b と表す）が再び A の元になるとき，つまり a ◦ b ∈ A となるのときにいう．
合成の反対は何ですか？
このように，６という数を１と５を合わせた数と見るような場合を合成といいます。 また，逆に６を１と５に分けて見るような場合を分解といいます。
古代ギリシアの数学・天文学者。 光の反射の法則を初めて発見しました。 そして、これらをまとめた『カトプトリカ（反射視学）』や『原論』という書物を残し「幾何学（きかがく）の父」と言われています。射影変換の特徴は、分母に(x,y)の1次式があることです。 これによって遠くの図形が小さく、近くの図形が大きく投影されます。どう‐ち【同値】
等値。 等価。 同等。